Kurzbeinige Statistiken … und langatmige Zahlen (III)

In Teil I haben wir den Aberglauben an Wahrscheinlichkeiten auseinandergenommen, in Teil II sind wir dem Unterschied von Prozenten und Prozentpunkten auf den Grund gegangen. Im dritten und letzten Teil dieser Reihe schauen wir uns die grafische Darstellung von Statistiken an und entdecken eine ebenso große Anzahl an Mogelpackungen wie im Supermarkt. Schauen Sie mal!

„Ein Bild sagt mehr als tausend Worte“, ist eine alte Medienweisheit. Journalisten und PR-Leute wie auch Werbefachleute beherzigen diese ebenso wie viele Kaufleute und Privatpersonen. „eye catcher“ werden sie häufig genannt. Das sind Motive, die – richtig positioniert, richtig platziert – auf jeden Fall die Aufmerksamkeit des Lesers, des Betrachters erhalten. Selbst, wenn diese Bilder nicht direkt im Bewusstsein aufgenommen wurden, so hinterlassen sie einen Eindruck im Unterbewusstsein. Und weil Bilder nun einmal mehr sagen als tausend Worte, meinen manche Autoren, sie müssten uns gar nicht mit den Zahlen belästigen. Beispiel gefällig? Bitteschön:

Ist das nicht ein tolles Statistikbild? Keine Skala – keine Legende, die den Betrachter stören könnte. Das Bild „sagt“ schlicht und einfach: Es geht aufwärts. Ob hier das laufende Jahr mit dem Vorjahr verglichen wird? Und steht die 1 für das erste Geschäftsjahr und die 2 für das zweite? Und welche Werte liegen denn dieser Betrachtung zugrunde? Wer solche Statistiken publiziert, hat mehr zu verbergen als zu offenbaren.

Da sind wir doch richtig froh, als wir diese Statistikdarstellung angeboten bekommen:

Aha – ein Zuwachs von 50 auf 100 verkaufte Fahrräder von 1999 bis 2000. Das ist doch mal eine nachvollziehbare Aussage. Nehmen wir allerdings eine andere Filiale zum Vergleich, gefallen uns diese Zuwächse besser:

Da ist doch deutlich mehr Dynamik im Verkauf, gell? Nein – ist es nicht. Wir haben nur den üblichen statistischen Trick angewandt: Die Achse der Datenreihe beginnt jetzt erst bei 40 und endet bei 110 verkauften Rädern, während die obige Grafik bei 0 beginnt und bei 120 endet. Durch den Trick wird die Verkaufskurve der zweiten Filiale steiler. Gleiche Werte stellen sich schicker dar.
Noch beliebter ist es, die Werte durch Symbole darzustellen, die dann scheinbar entsprechend des Wertes zu- oder abnehmen. Hier würden sich Fahrräder anbieten, aber der Effekt lässt sich auch an scheinbar neutralen Symbolen wie an einem Wertekreis darstellen.
In der Statistik wurde im Bild die Länge des Kreises, also der Radius, verdoppelt. Das leuchtet ein, weil ja die Verkaufsmenge auch die doppelte ist. Allerdings vergrößert sich in Wahrheit die Darstellung des Symbols auf das Vierfache und nicht das Doppelte. Solche Darstellungen sieht man sehr gerne im Zusammenhang mit offiziellen Statistiken, z. B. Anstieg des Kindergeldes. Einem kleineren Kinderwagen wird dann ein vierfach so großer Kinderwagen gegenübergestellt.

Auch wenn die Zahlen „nur“ eine Verdopplung repräsentieren – bleibt beim Betrachter in der anderen Gehirnhälfte das Bild eines viel größeren Zuwachses haften. Eine weitere Dramatisierung lässt sich erreichen, wenn die Grafik mit verschiedenen visuellen Tricks gleichzeitig modifiziert wird und dann auch noch den Rahmen sprengt:

Hiermit werden oft Scheinaussagen getroffen wie: „Die Entwicklung ist weitaus besser als erwartet“. Will heißen: Die Entwicklung ist so sensationell, dass selbst der Grafiker nicht mehr dazu kam, die Skalierung entsprechend der rasanten Werteentwicklung anzupassen. O.K. – bei dieser Fahrradstatistik können wir mit dieser Schummelei leben. Wäre es allerdings ein Investmentprospekt, so wäre diese Trickserei eine Falle für potenzielle Kapitalanleger.
Übrigens: Es liegt nahe, den letzten Statistikkreis außerhalb der Skalierung als einen Wert für 2001 zu interpretieren. Eine Sicherheit für diese Aussage bietet die Darstellung allerdings nicht. Es könnten auch alle aufgelaufenen Werte nach dem Jahr 2001 sein. Dann würden wir auf einen Einbruch der Verkäufe in den Folgejahren blicken.
Im schlimmsten Fall hat unser Händler einige Jahre gar nichts verkauft und dann 2005 auf einmal wieder 150 Stück – das war dann vielleicht der restliche Lagerbestand zum Zeitpunkt seiner Insolvenz?

Bei Investmentfonds sieht so ein Einbruch auch nicht besser aus: Ein Jahr Steigerung, dann ein herber Verlust, dann ein steiler Anstieg nach vier Jahren Rumgekrabbel entlang der Null-Renditelinie? Würden Sie da investieren?
Und wie wäre es mit einem Investment, wenn der Kurs entsprechend der Fahrradverkäufe steil nach oben ginge? Schauen Sie mal:

Sie haben mich durchschaut: Ja – ich habe Ihnen die gleichen Werte nochmals untergejubelt. Natürlich beginnt die Zahlenreihe erst bei 70 – dann ist sie wieder mal viel steiler und wir wählen nur 5 Jahreszeiträume aus. Erstens ist es dann viel übersichtlicher und zweitens sehen Sie dann die verlustreichen Jahre nicht. Das Weglassen bestimmter Jahreswerte, das Verschieben der Skala und vor allem das gezielte Auswählen von Anfangs- und Endwert sind ganz häufige und sehr beliebte Methoden, um ein Investment trotz nicht so guter, trotz volatiler Werte als grundsolide Anlage darzustellen.
Bei der nächsten Darstellung vergleicht ein Anbieter sein aktuelles Angebot eines Investments mit dem DAX. Natürlich schneidet er besser als der DAX ab. Der Haken dabei ist, dass diese Ansicht keine tatsächliche Entwicklung zeigt, sondern eine Rückrechnung ist.

Dabei wird der bekannte DAX-Verlauf genommen und dem Anlageportfolio des heutigen Investments gegenübergestellt. Wobei mit dem heutigen Portfolio zurückgerechnet wird, wie es sich in der Vergangenheit entwickelt hätte, wenn man es vor x Jahren getätigt hätte. Prognosen, die über einen längeren Zeitraum als 3 Jahre laufen sind ja schon unseriös. Aber Prognosen praktisch aus der Historie in die Gegenwart zu berechnen und damit den Anleger für ein Zukunftsinvestment zu erwärmen, diese Vorgehensweise sollte vor allem eine Erleuchtung beim Betrachter bewirken: Hier muss die rote Warnlampe angehen. Wer mit solchen Statistik-Bild-Tricks Anleger ködert, der hat wohl keine andere Substanz als statistische Augenwischerei anzulegen.
Die Beispiele aus der Welt der statistischen Blenderwirtschaft lassen sich beliebig fortsetzen. Wir wissen nun, dass wir Statistikbildern ohne Skalierung überhaupt nicht trauen dürfen. Sehen wir die Skalierung, müssen wir sie sorgfältig prüfen. Werden Symbole zur Unterstützung der Statistik verwendet, so lenken sie oft von den richtigen Werten ab, sie unter- oder übertreiben. Wird uns nur eine Werteauswahl, die nicht fortlaufend ist, präsentiert, besteht die Gefahr, dass uns etwas verschwiegen wird. Sind Anfangsund Endwerte merkwürdig krumm oder auffallend gerade, so sollten wir die Werte prüfen – die visuelle Darstellung reicht für eine Bewertung oder Entscheidung dann keinesfalls aus. Ansonsten gilt für die statistischen Grafiken das gleiche wie für jede andere Statistik auch. Oft lohnt es sich zu hinterfragen, ob die angebotenen Werte überhaupt eine Relevanz haben. Wird das, was da verglichen wird, überhaupt für eine Entscheidung benötigt? Oder soll es vielleicht von anderen Werten, z. B. wichtigeren Kennzahlen, ablenken helfen?
Zum Abschluss noch ein Äpfel-Birnen-Vergleich, der recht geschickt kaschiert wurde. Wir sehen die Preisentwicklung eines Fahrrades in verschiedenen Verkaufsjahren (jeweils inklusive gültiger Mehrwertsteuer in Landeswährung).

Eine für Kunden erfreuliche Preisentwicklung zeigt die Grafik auf den ersten Blick. Seit 1995 ist der Preis überwiegend gesenkt worden und nach 10 Jahren findet er sich auf dem Preisniveau wieder, bei dem er gestartet war. Der Haken ist Ihnen vermutlich sofort klar: In dieser Dekade hatten wir die Umstellung auf den Euro. Der Preiszerfall ist keine Preisreduzierung, sondern liegt an der Umrechnung zum Euro. Die Wertetabelle zeigt es auf einen Blick und führt uns nicht in die Irre. „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte“ weiß der Volksmund, und geläutert durch die vielen statistischen Tricks kann man ergänzen: „Und es lügt wie gedruckt.“ Lassen Sie sich also von Statistiken und Grafiken auf bunten Prospekten nicht vom Kleingedrucktenund vom wesentlichen Inhalt abbringen.

Wenn Sie weitere statistische Beispiele mit ähnlichen „Lügengeschichten“ oder zwielichtigen, kurzatmigen Statistiken finden, so senden Sie diese gerne an unsere Redaktion. Wir planen, von Zeit zu Zeit darüber zu berichten.
Wenn Sie noch mehr zu dem Thema wissen wollen, empfehlen wir erneut die Bücher von Gerd Bosbach/ Jens Jürgen Korff „Lügen mit Zahlen“ sowie die Klassiker aus der Feder von Walter Krämer „Denkste! –
Trugschlüsse aus der Welt der Zahlen und des Zufalls“ und „So lügt man mit Statistik“.

Hinweis:
Dieser Artikel erschien bereits im 3. Quartal 2012, hat aber an Aktualität nichts verloren, im Gegenteil!
Infos zum Autor:
Andreas Müller-Alwart
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